統計検定3級過去問解説 2019年11月 問5

問5 次の表は，あるクラスの100点満点の数学の試験の結果をまとめたものである。

上の表の(A)および(B)に入る数値と，このクラスの数学の点数の標準偏差の組合せとして，次の1～5のうちから適切なものを一つ選べ。

(A)

分散 = データの2乗の平均値 - 平均値の2乗 で求められます。

ここで、

分散 = (点数 - 平均点)の2乗 / 40 = 121

データの2乗の平均値 = (A) / 40

平均値の2乗 = (2400 / 40)² = 3600

なので、

121 = (A)/40 - 3600 となり、

(A) は 148,840 となります。

(B)

点数 - 平均点の合計はかならず0になります。

標準偏差 = √分散

分散 = (点数 - 平均点)の2乗 / 40 = 121 なので、

標準偏差は 11 です。